確率の数値評価

確率密度関数 f(t)の関数形としては， 2.1.2で述べた分布等が用いられるが，ここでは地震発生確率が Tに依存する場合の例として対数正規分布を，地震発生確率が Tに依存しない場合の例として指数分布を扱う。

• 対数正規分布

  

  ただし， は活動間隔の相乗平均（最尤推定値）

• 指数分布（Poisson過程）

  

  ただし， は活動間隔の相加平均（最尤推定値）

図2.1にこの2つの分布の確率密度関数のグラフを示す。

図 2.1: 対数正規分布と指数分布の確率密度関数（それぞれ式(2.22)と式(2.23)に対応）のグラフの一例。 , で図示

確率を上述の2つのモデルで計算するに当たって，式(2.22)に出てくる と式(2.23)に出てくる に式(2.20)の をあてはめる。指数分布に関しては， が tの平均を与えるが，対数正規分布に関しては， が の平均を与える 。 も もそれぞれの平均の最尤推定値になっている。その意味で，2つのモデルの 及び を同様に扱うことは厳密には正しくないが，3.1.1.2及び3.2.2においてばらつきのパラメータ をいろいろ変えて計算するため，平均値そのものに がはいってこないような形式にする目的で，一律に 及び に をあてはめることとする。